Домой

А.Д. Майданский

Атомистика и проблематика чистого разума в философии Анаксагора

Философское наследие античности
Таганрог, 2000, с. 49-52


Время жизни философа Анаксагора (ок. 500-428 до н.э.) приходится на период наивысшего расцвета греческой культуры, который историки зовут «веком Перикла» 1. Анаксагор родился в знатной и богатой семье в небольшом ионийском городке Клазомены, расположенном к северу от Милета. Оставив отцовское имение родственникам, Анаксагор отправился в Милет, где обучался философии у Анаксимена, а затем в Афины. В Афинах он прожил около тридцати лет, занимаясь проблемами метафизики и математики, астрономии и медицины, биологии и психофизиологии. Анаксагор отличался на редкость уравновешенным и меланхолическим сладом характера; говорят, его ни разу не видели смеющимся или даже улыбающимся. Афиняне дали Анаксагору прозвище «Ум» (Nous).

Анаксагору было уже около семидесяти лет, когда прорицатель Диопиф, политический противник Перикла, внес законопроект о привлечении к суду по обвинению в государственном преступлении тех, кто не признает богов и преподает учения о небесных явлениях. Анаксагор предстал перед афинским судом. Услышав, что обвинители требуют смертной казни, он философски заметил: «Меня, как и моих судей, природа уже давно приговорила к смерти». В итоге Анаксагор был приговорен лишь к денежному штрафу и изгнанию из Афин. Тогда он поселился в малазийском городе Лампсаке, где прожил последние дни своей жизни, окруженный всеобщим вниманием и уважением, и умер, добровольно отказавшись принимать пищу. Эпитафия, высеченная на камне у его могилы, гласит:

«Истины высшей предел и границы Вселенной достигший
Здесь, под этой плитой, Анаксагор погребен».

Сохранилось около двадцати фрагментов книги Анаксагора о Природе (считается, что это первая греческая книга, которая была издана в списках значительным тиражом) и довольно много достоверных свидетельств о его философском учении. Эту книгу, по свидетельству Платона, в молодые годы увлеченно штудировал Сократ (Анаксагор был тогда еще жив). Книга написана, в традициях милетской философской школы, прозой и начинается словами: «Все вещи были вперемешку, бесконечные и по множеству, и по малости, так как и малость была бесконечной» [В 1].

Иначе говоря, изначальное состояние мира представляется Анаксагору беспорядочной смесью бесчисленных бесконечно малых частиц. Эти частицы именуются «гомеомéриями» (от греч. homoios — подобный и meros — часть). В сохранившихся фрагментах книги это слово не встречается, однако им пользуется Аристотель, который, несомненно, читал эту книгу, и позднейшие доксографы, излагающие учение Анаксагора. Так или иначе, мы находим в Анаксагоровой гомеомерии первое в истории человеческой мысли понятие элементарной частицы материи и прообраз математической категории бесконечно малой величины.

Гомеомерии сходны между собой, причем всякая частица состоит из бесконечного числа «подобных» ей частиц. Так как гомеомерия делима до бесконечности, у нее, в отличие от атомов Демокрита 2, нет определенных размеров, массы и геометрической формы. — «У малого нет наименьшего, но всегда [еще] меньшее (ибо бытие не может перестать быть путем деления)...» [В 3].

Дальнейший логический анализ категории бесконечно малого приводит Анаксагора к заключению, что различие категорий малого и большого, бесконечного и конечного в количественном (чисто математическом) отношении оказывается всецело условным. В действительности, утверждает он, малое тождественно большому: «у большого и у малого равное число долей по количеству» 3 [В 6], «и оно [большое] равно малому по множеству. Сама же по себе всякая вещь и велика и мала» 4 [В 3], – велика, потому что она заключает в себе бесконечное множество частиц, и мала, потому что все эти частицы бесконечно малы.

Тождество малого и большого означает, что всякая гомеомерия является точным подобием Вселенной, она обладает всеми возможными материальными свойствами разом — свойствами воздуха, огня, воды, металла, живого тела и всеми прочими. В противном случае нельзя понять, как из соединения одинаковых частиц могли возникнуть различные свойства вещей. — «Во Всем содержатся все вещи» [В 4], иными словами, «всё содержит долю всего» [В 6].

Всякая отдельная частица материи — это малая Вселенная, «микрокосмос» 5. Эта замечательная идея Анаксагора нередко подвергается упрощению, вследствие чего начинает выглядеть несколько несуразной. Так, в поэме «О природе вещей» римского философа-эпикурейца Лукреция Кара говорится:

«Анаксагора теперь мы рассмотрим «гомеомерию»...
Он разумеет под ней, что из крошечных и из мельчайших
Кости родятся костей, что из крошечных и из мельчайших
Мышцы рождаются мышц и что кровь образуется в теле
Из сочетанья в одно сходящихся вместе кровинок.
Так из крупиц золотых, полагает он, вырасти может
Золото, да и земля из земель небольших получиться;
Думает он, что огонь — из огней и что влага — из влаги,
Воображая, что всё таким же путем возникает.
Но пустоты никакой допускать он в вещах не согласен,
Да и дроблению тел никакого предела не ставит» [I, 830-840].

Мельчайшие частицы всех этих веществ у Анаксагора зовутся «семенами» (Лукреций ошибся, перепутав их с гомеомериями). Эти семена, в отличие от гомеомерий, имеют конечную (хотя и очень малую) величину и геометрическую форму. Они возникают вследствие соединения нескольких гомеомерий, у которых одни и те же свойства преобладают над всеми остальными. Дело в том, что в гомеомерии все возможные материальные свойства представлены в разной пропорции. Соединяясь вместе, те гомеомерии, в которых преобладают одинаковые свойства, образуют семена вещей; стало быть, семена — это своеобразные «сообщества» гомеомерий.

Что же заставляет гомеомерии вступать в различные соединения друг с другом? Это делает Ум (Nous), гласит ответ Анаксагора. Мировой Ум является бесконечным и существует отдельно от всех остальных вещей. Ум привносит в хаотическую «смесь» гомеомерий движение и порядок, образуя конкретные семена и вещи, и правит всею Вселенной.

«Все [вещи] содержат долю всего, Ум же есть нечто неограниченное и самовластное и не смешан ни с одной вещью... [Ум правит] в одиночку и сам по себе. Ибо он тончайшее и чистейшее из всех вещей и предрешает абсолютно всё, и обладает величайшим могуществом... И то, что смешивается, и то, что выделяется [из смеси], и то, что разделяется, — всё это предрешает Ум. И всё, чему суждено было быть, и всё, что было, но чего теперь нет, и всё, что есть теперь и будет в будущем, — всё это упорядочил Ум» [В 12].

Это не что иное, как первый в истории мировой философии постулат существования чистого разума. У Анаксагора Ум образует особую субстанцию, существующую отдельно от вещества Вселенной, поэтому его нельзя понимать только как закон Природы (наподобие Гераклитова Логоса, который тоже правит всеми вещами, однако не существует отдельно, вне этих вещей). Анаксагор по праву может считаться основателем идеалистической ветви философии.

На этот счет имеются недвусмысленные заявления корифеев античной идеалистической школы. В частности, Сократ в диалоге Платона «Федон» признается, что он «пришел в восторг», услышав, как кто-то прочел вслух слова Анаксагора о том, что устроитель и причина всех вещей — Ум. Высокой похвалы это положение Анаксагора удостаивается и в аристотелевской «Метафизике»:

«Сказавший, что в природе (как в живых существах) содержится Ум и что это он причина космоса и всего [миро]порядка, явился словно трезвый по сравнению с прежними [философами], говорившими [пьяную] чушь» [Meth. 984 b 15].

В общем, генезис мироздания представляется Анаксагору примерно так. — В начале существовала только «смесь» гомеомерий, пребывавших в состоянии абсолютного покоя и беспорядка, и, отдельно от нее, чистый Ум. Затем «Ум начал двигать... и всё, что Ум привел в движение, разделилось» [В 13]. Вращаясь по кругу с огромной скоростью, частицы, в составе которых доминируют свойства теплого, сухого и светлого, образовали семена эфира (так, по свидетельству Аристотеля, Анаксагор называет огонь 6), а частицы более холодные, влажные и темные — семена воздуха.

Из огненного эфира происходят небесные светила. У Анаксагора имелась довольно стройная астрономическая теория, объяснявшая падение комет и метеоритов, свет Млечного пути, всевозможные атмосферные явления, от обычной радуги до торнадо. Землю он, следуя примеру своего учителя Анаксимена, он считал парящим в воздухе диском. А его утверждение, что Солнце (равно как Луна и все звезды) — это раскаленный камень, величина которого «во много раз больше, чем [полуостров] Пелопоннес», дало повод осудить Анаксагора по обвинению в непочтительном отношении к богам (греки считали солнечный диск колесницей бога Гелиоса).

Анаксагор высказал предположение о том, что жизнь на Земле произошла от семян, занесенных из космоса, предвосхитив теорию шведского ученого Сванте Аррениуса. Больше того, он считает весьма вероятным, что в других областях Вселенной тоже может существовать разумная жизнь:

«Следует предполагать, что во всех образованиях содержится много всевозможных [вещей] и семян всех вещей, обладающих всевозможными образами, цветами и запахами. [Следует предполагать] также, что и человеки [там] образовались, и все другие животные, обладающие душой. И что у человеков есть и населенные города, и возделанные поля, как и у нас, и солнце у них есть, и луна, и всё прочее, как у нас... Всё это я сказал о выделении [из смеси], то есть что выделение могло произойти не только у нас, но и в другом месте [Вселенной]» [В 4].

Платон и Прокл сообщают, что Анаксагор был превосходным математиком. Вероятно, конструируя свой образ Вселенной, он нередко руководствовался математическими соображениями. Его бесконечная по своей величине, делимая до бесконечности и вместе с тем без остатка заполненная веществом Вселенная представляет собой континуум, строго удовлетворяющий аксиоме непрерывности и по числу своих элементов, гомеомерий, равный множеству вещественных чисел (в отличие, скажем, от счетного множества неделимых частиц Демокрита — «атомов» 7).

Анаксагор первый подверг логическому анализу понятие актуальной бесконечности и открыл ее необычные свойства, которые затем, по прошествии более чем двадцати столетий, легли в основание математического анализа, теории множеств и топологии.

***

Учение Анаксагора вырастает из стремления решить проблему генезиса мироздания, поставленную еще Фалесом. Греческие философы решают эту проблему чисто логическими средствами, а там, где логических категорий оказывается недостаточно, обращаются к чувственным образам — воды, огня, воздуха... Анаксагор делает необыкновенно важный шаг к ее решению, проводя отчетливую грань между материей («смесью» бесконечно малых частиц) и мышлением (Умом) и заостряя ее до прямой противоположности: материя пассивна и хаотична, это Ум привносит в нее движение и порядок. Учение Анаксагора открывает, во всем ее колоссальном значении, проблематику «чистого разума», которая с тех пор превращается в главный предмет философских занятий.

Наряду с единым началом сущего, Умом, Анаксагор постулирует существование множества бесконечно малых «начал». Очень скоро из этого постулата вырастет школа материалистической атомистики Демокрита и Эпикура, а идея о правящем миром Уме увлечет гениальных греческих идеалистов — Сократа, Платона и Аристотеля.



1 Афинский государственный деятель Перикл был учеником Анаксагора и его защитником на судебном процессе.
2 Греческий атомист Демокрит, прозванный «смеющимся философом», был на сорок лет младше Анаксагора. Диоген Лаэрций приводит сведения о том, что Демокрит учился у Анаксагора либо просил последнего принять его в число своих слушателей, однако Анаксагор ответил отказом.
3 Эти слова Анаксагора звучат как нестрогая формулировка известной теоремы Банаха-Тарского, из которой следует, что разрезав на конечное число кусочков шар размером, к примеру, с Землю, можно сложить все эти кусочки в таком порядке, что получится футбольный мяч. Другая аналогичная теорема гласит, что, разделив всякий шар на четыре части, можно сложить эти части так, что получатся два шара того же радиуса, что и исходный. Заметим, что эти теоремы не заключают в себе логического противоречия, а являются законными следствиями аксиом теории множеств и аксиомы выбора.
4 Ср. знаменитую апорию Зенона Элейского против множественности вещей: «Если есть много [сущих], они по необходимости должны быть [одновременно] и малыми и большими; малыми — настолько, чтобы не иметь величины, большими — настолько, чтобы быть бесконечными» [DK 29 B 1]. Зенон был примерно на десять лет младше Анаксагора и, по всей вероятности, просто заимствовал это рассуждение у последнего, отметив наличие в нем логического противоречия.
5 Микрокосмос (mikros kosmos) – малый космос. Впервые этот термин появляется в текстах Демокрита, в его определении человека, затем в диалоге Платона «Тимей» и в книгах стоиков, в средневековой патристике и схоластике, у итальянских гуманистов и немецких мистиков. Нетрудно узнать идею микрокосма в понятии монады у Лейбница.
6 Аристотель полагает, что Анаксагора ввела в заблуждение этимология слова «эфир» (aether — от aethein, жечь). В греческой мифологии эфир — это особое вещество, заполняющее небесную сферу. Аристотель же трактует эфир как идеальную космическую субстанцию, бесконечную и вечную.
7 Создатель теории множеств немецкий математик Георг Кантор показал, что «мощность» (число элементов) континуума равна 2n, где n — мощность счетного множества (у Кантора она выражается кардинальным числом «алеф‑нуль»). Следовательно, если число Демокритовых атомов равно n, то число гомеомерий равно 2n.