А.Д. Майданский — Логический метод Спинозы. Глава IV

§ 21. Метод мышления и геометрический порядок доказательства

Пренебрежительное отношение философов к геометрическому порядку доказательства метафизических истин за последние два столетия успело приобрести прочность предрассудка. В наш век ordo geometricus «Этики» представляется «каким-то гротескным уникумом» и чужестранцем в мире «фаустовских форм» (Освальд Шпенглер) 1.

Меж тем во времена Спинозы геометрическая форма доказательства нисколько не выглядела чем-то необычным. Считалось, что геометрия – «почти единственная из наук, которая располагает истинным методом» (Блез Паскаль) 2, и стоит ли удивляться, что философы, увлеченные строгостью и ясностью геометрических доказательств, охотно пользовались в своих работах логическим инструментарием геометров. То, что «геометрия – отличная логика», признавали даже радикальные скептики вроде Джорджа Беркли 3. Чистый воздух математики проникает практически во все области интеллектуальной жизни – от живописи до богословия 4, – и разумеется, настоящая философия не могла остаться равнодушной к духу своего времени.

Классическим образцом философского сочинения, написанного ordine geometrico, считается, конечно, «Этика». Существуют разные оценки достоинств ее формальной структуры: чаще всего встречается мнение, что геометрический порядок только затрудняет восприятие мыслей Спинозы и приносит слишком мало пользы, его аксиомы далеко не очевидны и приводят к множеству логических противоречий. Впрочем, случается встретить и одобрительные отзывы (от Бертрана Рассела, к примеру).

Аналитическая и синтетическая форма доказательства

В своем ответе парижским математикам на их возражения против «Размышлений» Декарт рассуждает о «геометрическом методе изложения» мыслей (о методе мышления речь здесь не идет), различая два образующих его элемента: порядок и способ доказательства. Последний бывает синтетическим (классический ordo geometricus) или аналитическим.

Высоко оценивая достоинства синтетической структуры «Начал» Евклида, Декарт, однако, высказывает уверенность в том, что греческие геометры обладали еще иным искусством доказательства – неким эзотерическим «анализом», которому они «придавали столь высокое значение, что сберегали для самих себя как великую тайну» [C II, 124]. Аналитическое рассуждение стремится передать последовательность движения мысли, усваивающей некий предмет, поэтому оно начинается с постановки проблемы, подлежащей решению, а не с дефиниций и аксиом, как синтетическое рассуждение у Евклида. Декарт считает, что первое легче для восприятия и предпочтительнее при обучении, в то время как последнее предоставляет больше возможностей для убеждения противников. Общим для обеих форм является дедуктивный порядок рассуждения, в соответствии с которым

«первые положения дóлжно познавать без какой бы то ни было помощи последующих, а все остальное следует располагать таким образом, чтобы доказательство было основано лишь на предшествующем» [C II, 123].

Хотя аналитическая и синтетическая техника доказательства возникли в лоне математики, Декарт считает их универсальными орудиями мышления. Доказательство своих метафизических идей он предпочитает вести аналитически, как в «Размышлениях», однако, идя навстречу пожеланиям оппонентов, соглашается представить и синтетическую версию некоторых ключевых идей: «Аргументы, доказывающие бытие Бога и отличие духа от тела, изложенные геометрическим способом» (помещены в конце Ответов на Вторые Возражения).

Несомненно, Спиноза был хорошо знаком и не мог не считаться с соображениями Декарта о том, что в метафизике аналитическая форма доказательства предпочтительнее синтетической формы. Надо полагать, у него имелись достаточно веские основания для того, чтобы все же воспользоваться последней для изложения своей «Этики». Спиноза не дает никаких разъяснений на этот счет, поэтому нам остается лишь взвесить аргументы Декарта против применения синтетической формы доказательства для демонстрации философских идей.

[I] Синтетическое доказательство, пишет Декарт, «не показывает, каким образом было найдено решение» [C II, 124]. Ход доказательства теоремы в самом деле имеет весьма мало общего с действиями мышления, занятого решением какой-либо теоретической проблемы. Здесь стираются те индивидуальные, в том числе эвристические, особенности мышления, которые не вписываются в собственную логику предмета мысли. Впоследствии Гегель хорошо скажет, что от теоретического мышления требуется умение раствориться в своем предмете, всецело отдаться течению его жизни (впрочем, предметом мышления у Гегеля оказывается в итоге не что иное, как мысль) 5.

Безличность синтетического доказательства делает его подходящим средством для изображения собственной логики предмета (хотя ни в коей мере не гарантирует адекватность изображения). Это преимущество достигается ценой элиминации эвристической составляющей акта познания, что Декарт справедливо отметил как недостаток синтетической формы. Вероятно, Спиноза счел это приемлемой платой за логическую чистоту рассуждения, которую дает ordo geometricus.

[II] Декарт полагал, что синтетическая форма доказательства более уместна в геометрии, нежели в метафизике, вследствие существенной разницы в характере их оснований. – «Различие здесь состоит в том, что аксиомы, предпосылаемые в геометрии доказательству теорем, соответствуют показаниям наших чувств и с легкостью допускаются всеми»; метафизические же аксиомы обязывают интеллект отрешиться от всего чувственного, – чувства только мешают ясному и отчетливому восприятию этих аксиом. Философу, в отличие от геометра, полагается аргументировать принятие тех или иных основоположений [C II, 125].

На самом деле различие в характере геометрической и философской аксиоматики не является столь уж резким. С течением времени геометрия приняла в свое лоно множество аксиом, явным образом расходящихся с “показаниями чувств”. Однако, хотя основания геометрии лишились непосредственной чувственной достоверности, которую отмечал Декарт, синтетическая форма отнюдь не потеряла от этого своей значимости. Она с прежним успехом применяется в неевклидовых геометриях, чьи построения нередко вообще невозможно представить в форме, доступной чувственному созерцанию.

Стало быть, Декарт оказался не прав, связывая уместность синтетической формы доказательства с чувственной достоверностью основоположений теории. Внечувственный характер аксиоматики не может служить помехой для применения этой формы в области философии.

Различие метода мышления и порядка доказательства

Эта дистинкция встречается еще у схоластиков, в частности, у Якоба Цабареллы (J. Zabarella, 1532-1589). Третья глава его книги «О методе» прямо озаглавлена: De differentia ordinis et methodi – «О различии порядка и метода». Декарт, Паскаль и авторы «Логики Пор-Рояля» также проводили строгое различие между методом открытия истинной идеи и порядком ее доказательства и изложения. Паскаль начинает трактат «О геометрическом уме» с замечания, что одно дело открыть истину, а другое – доказать ее и отличить от заблуждения, когда истина уже найдена ранее. Он концентрирует усилия на втором, утверждая, что искусству доказательства уже имеющихся истин лучше всего научает нас геометрия. Декарт тоже никогда не смешивал логический метод мышления с геометрическим порядком доказательства, но, в отличие от Паскаля, больше внимания уделял методу.

В общем, никто из ближайших предшественников Спинозы не пользовался геометрическим порядком в качестве метода мышления. И Спиноза, пространно рассуждая о методе в TIE, ни словом не упоминает ordo geometricus. Несмотря на это, комментаторы, со времен Гегеля, продолжают писать – как правило, в высокомерно-критическом тоне – о некоем «геометрическом методе» (выражение ни разу нигде у Спинозы не встречающееся) «Этики». Настоящий же метод мышления, открытый Спинозой, в этом случае просто ускользает от внимания, так как он не имеет ничего общего с ordo geometricus. Метод, по его словам, «есть понимание того, что такое истинная идея», и «не что иное, как рефлективное познание» [TIE, 12].

Ordo geometricus не может считаться методом, хотя бы потому, что не заключает в себе никакого знания о том, что такое истинная идея. Он не зависит от тех идей, которые доказываются в геометрическом порядке, и соблюдение этого порядка не превращает идею в истину (хотя помогает избежать некоторых ошибочных рассуждений). Так, Спиноза излагает в геометрическом порядке философию Декарта, в том числе те ее положения, которые считает ложными. Это обстоятельство недвусмысленно свидетельствует о формальном характере геометрического порядка.

Léon Brunschvicg некогда тонко заметил, что аналитическая геометрия служит основанием спинозовской теории познания 6. Ну а взгляните на его метафизику и философию духа... Не правда ли, знаменитая формула Спинозы, согласно которой тело и дух суть одна и та же вещь, понимаемая под разными атрибутами, напоминает идею Декарта и Ферма о том, что фигуры и числа суть просто различные формы выражения одной и той же реальности 7? Подобно тому как «объектом идеи, образующей человеческий Дух, является Тело» [EthII pr13], объектом той или иной формулы в аналитической геометрии является упорядоченное множество точек на координатной плоскости. Причем алгебраическая формула не имеет ровным счетом ничего общего с геометрической фигурой, которая является ее объектом; эти два модуса количества абсолютно различны и вместе с тем – тождественны, ибо выражают одну и ту же вещь (математическую величину). В точности так же изображается в «Этике» отношение человеческого духа и тела.

В этом смысле геометрия действительно могла служить методом построения философской концепции Спинозы (хотя не сохранилось никаких свидетельств, которые подтверждали бы это предположение). Однако дело, скорее всего, в ином – в том, что адекватные методы мышления о самых разных предметах имеют, тем не менее, общие логические черты. В частности, нашу аналогию легко можно продолжить экскурсом в область квантовой механики, которая рассматривает вещество и поле как два разных проявления одной и той же физической реальности 8. Просто этот универсальный логический метод раньше проявил себя в математике и только затем – в философии и физике.

Стало быть, скептические замечания комментаторов «Этики» насчет уместности геометрического метода в философии лишены смысла. У Спинозы такого метода – во всяком случае в том смысле, в каком он сам понимал слово methodus, – нет. Однако геометрический метод в философии вовсе не химера: его самое эффективное применение демонстрировала рhilosophia naturalis на протяжении своей истории от Галилея и Декарта – до Ньютона и Лапласа.

Геометрический метод мышления в “натуральной философии”

Решающее значение математики для интеллектуальной революции XVII века не вызывает сомнений. В это время изменяется не просто та или иная теория – совершается мутация человеческого разума, реформа затрагивает его логическую структуру и первичные категории. Конечный и гетерогенный Космос Аристотеля, этот мир здравого смысла и повседневного опыта, рушится и его заменяет бесконечная и однородная Вселенная – абстрактный «мир реализованной геометрии», как выразился Александр Койре 9.

Вдохновителем этой реформации оказывается Платон, а ее непосредственным предшественником – Архимед. Вероятно, под влиянием «Архимеда-сверхчеловека» у Галилея складывается убеждение в том, что «книга Природы» написана на языке математики, знаками которого служат не буквы или звуки, а треугольники, окружности и прочие геометрические фигуры. Очень скоро математика стала чем-то большим, нежели просто язык; уже у Декарта она окончательно превращается в действующий метод мышления.

«В моей физике нет ничего, что не имелось бы уже в геометрии», –

писал он Мерсенну 10. Геометрия прочно завладевает у него предметным содержанием физики, что, собственно, и отличает логический метод мышления от всевозможных приемов формального упорядочения мыслей, к числу которых принадлежит ordo geometricus. Природу тел Декарт усматривает в их геометрической форме, отвлекаясь не только от “вторичных качеств”, но даже от характера движения тел. За материей как таковой сохраняется только количественная определенность (это “геометрическое” воззрение на природу материи всецело разделяет еще Гегель). Физика становится теперь своего рода прикладной геометрией.

Ньютон довершает превращение Вселенной в «архимедов мир формообразующей геометрии», помещая тела в воображаемое абсолютное пространство (Декарт, как известно, отрицал реальное существование вакуума).

«Демокритовы атомы в платоновском – или евклидовом – пространстве: стоит об этом подумать, и отчетливо понимаешь, почему Ньютону понадобился Бог для поддержания связи между составными элементами своей Вселенной», – иронически заметил Койре 11.

Итак, в классической физике геометрия становится источником понятий, то есть методом мышления в настоящем смысле слова. Здесь геометрический метод – это не формальная структура рассуждения, а предметная мысль, рефлективная форма бытия предмета (геометрического пространства с его “модусами” – точками, линиями и фигурами) в мышлении.

История науки показывает, что геометрический метод обладает бесспорными эвристическими преимуществами перед методом здравого смысла (квинтэссенцией которого являются правила аристотелевской логики) и повседневного чувственного опыта. Область его применения, однако, ограничивается чисто количественным бытием предметов: он дает лишь абстрактное описание явлений природы, своеобразную геометрическую схему их наличного бытия, и умалчивает о причинах их существования. “Геометрический ум” позволяет знать, как нечто происходит, но ему не дано понять, почему это происходит так, а не иначе (тут ему приходится апеллировать к непостижимому замыслу Творца). В качественном отношении Вселенная всё же больше похожа на аристотелевский Космос, с его конечными размерами, естественным круговым движением и без остатка заполняющей его материей, нежели на механический универсум Ньютона, с его абсолютами пространства, времени и движения, полагает Койре 12.

А что же Спиноза? Согласно его логике, геометрические категории не обладают реальностью за пределами интеллекта (он причисляет их к классу entia rationis) и потому они могут служить не более чем вспомогательными средствами физического мышления, которое имеет дело с «физическими и реальными вещами». Спиноза не устает предостерегать ученых, чтобы те

«не смешивали Природу с абстракциями, хотя бы последние были истинными аксиомами» 13, «не заключать чего-либо на основании абстракций (ex abstractis), и в особенности остерегаться, чтобы не смешать то, что существует только в интеллекте, с тем, что существует в вещах» [TIE, 23, 28].

Спиноза отчетливо сознает, сколь далеки даже наилучшие математические описания явлений Природы от понимания их сущности. Числа, фигуры и прочие абстракции рассудка не дают знания причин вещей, хотя они полезны тем, что позволяют строго сформулировать условия физической задачи (которые l’esprit géométrique принимает за ее окончательное решение). У физических задач бывают только каузальные решения, утверждает Спиноза.

Тем не менее он, как и Декарт, видит в математическом знании «образец истины» (veritatis norma). В его работах мы не находим размышлений о том, что же сообщает достоверность положениям математики, однако характер приводимых им примеров и аналогий не оставляет сомнения в том, что Спиноза видел секрет всех достижений математики в ее методе. На примере определений параболы, эллипса, круга он разъясняет общий метод формирования правильных дефиниций, а различные методы вычисления неизвестного согласно правилу пропорциональности приводятся им в качестве аналогов форм восприятия вещей. Чем же привлекает Спинозу математический метод?

Прочие науки в XVII веке занимались в основном описанием явлений природы (по возможности средствами математики), ничего не зная об их настоящих причинах. К примеру, автор закона всемирного тяготения, Ньютон, сознается, что у него нет ни малейшего представления о причинах гравитации или хотя бы намерения «измышлять гипотезы» на этот счет. Спиноза же признает адекватным только познание вещи per causam proximam, то есть посредством ее ближайшей причины.

Математика давным-давно, раньше всех прочих наук, миновала “описательный” возраст и превратилась в конструктивную дисциплину: теоретический образ ее предмета не воспринимается как некая данность, которую ученому остается только описать, а конструируется математиками при помощи всеобщих понятий, отлитых в форму дефиниций и аксиом. В первую очередь конструктивному характеру метода математика обязана высокой достоверностью своих положений. Спиноза усмотрел тут универсальную характеристику истинного знания и сообщил ее своей логико-философской доктрине. Приходится признать, что Декарт и Спиноза поступили верно, избрав математическое мышление в качестве логической “нормы”. Более подходящей “нормы” в те времена просто не существовало.

Преимущества и недостатки геометрического порядка «Этики»

Легион противников геометрического построения философии возглавляет Гегель. Он совершенно справедливо квалифицирует ordo geometricus как чисто рассудочный метод, а затем прибавляет, что этот метод не в состоянии передать характерную для разума диалектику понятий. –

«У Спинозы, который больше других применял геометрический метод, и применял его именно для вывода спекулятивных понятий, формализм этого метода сразу бросается в глаза» 14.

Поскольку в рассудке как таковом нет диалектики понятий, постольку эту диалектику нельзя передать средствами рассудка. Звучит как будто убедительно. В этой связи вспоминается аналогичное возражение Аристотеля Платону: Стагирит доказывает, что невозможно построить математическую теорию движения, поскольку в числах движения нет. Лишь два тысячелетия спустя платоник Галилей, найдя формулу свободного падения тел, смог выразить законы движения в числовой форме, доказав этим, что Аристотель был не прав. Так же ошибается Гегель, уверяя, что диалектическое движение понятий нельзя выразить “геометрическими” средствами рассудка. А ведь сколько раз прежде, в «Феноменологии духа», он повторял, что диалектический разум не вправе действовать в обход рассудка, что

«достигнуть при помощи рассудка разумного знания есть справедливое требование сознания, которое приступает к науке» 15.

Все дело в том, как пользоваться средствами рассудка – в качестве метода мышления либо только формы “демонстрации” идей. В последнем случае, как отмечалось выше, собственный характер идей безразличен: это могут быть в равной мере “спекулятивные” понятия разума, чистые абстракции рассудка или даже чувственные представления. В общем, порядок построения «Этики» – это просто особый язык рассудка, заимствованный у геометров.

Насколько неверно усматривать в геометрическом порядке доказательства подлинный метод мышления Спинозы, настолько же неверно считать этот порядок не более чем литературным приемом, только затрудняющим понимание идей Спинозы (H. Wolfson, L. Roth, E.Е. Harris и др.). Характерные сравнения геометрической формы «Этики» с «жесткой скорлупой миндаля» или с занавесью-акусмой, за которой Пифагор скрывался от слушателей, думается, несправедливы: геометрическая форма приносит немалую пользу, ее скорее можно сравнить с шлифованием стекла (учитывая, что Спиноза понимал толк в этом ремесле).

Благодаря тому, что геометрический порядок предусматривает строгие дефиниции ключевых понятий, он облегчает выявление всякого рода противоречий и более или менее надежно защищает мышление от паралогизмов. Предъявляя высокие требования к строгости суждений и последовательности изложения, этот логический метаязык дисциплинирует дух. В общем, достоинства геометрического порядка проистекают из самой природы рассудка – этой «изумительнейшей и величайшей или, лучше сказать, абсолютной способности», без которой невозможны никакая прочность и определенность мышления (Гегель).

Спиноза не считал естественный язык сколько-нибудь адекватной формой выражения идей интеллекта:

«Слова являются частью воображения... Они суть только лишь знаки вещей, [показывающие] как [вещи] существуют в воображении, а не в интеллекте» [TIE, 27] 16.

Тем не менее, человеку приходится облекать идеи интеллекта в словесную форму. Чтобы отчасти сгладить проистекающую из природы воображения неопределенность естественного языка, Спиноза помещает между языком и интеллектом специального посредника – геометрический порядок доказательства. Отсюда ясно, почему рефлективные взаимоотношения понятий Спиноза стремится подчеркнуть геометрическими, а не литературными средствами, проводя педантичные “демонстрации” всех конкретных положений из нескольких простейших, всеобщих дефиниций и аксиом.

Для Гегеля, напротив, слово – первое и адекватнейшее из всех проявлений мышления:

«Формы мысли выявляются и отлагаются прежде всего в человеческом языке» 17.

Возможно поэтому апелляция к этимологии слова так часто заменяет собой доказательство в ходе выведения логических категорий в «Науке логики». Спиноза тоже ценил знание этимологии слов и мастерски пользовался им в «Богословско-политическом трактате» для анализа текстов св. Писания; он автор «Компендиума грамматики еврейского языка»; однако Спиноза никогда не прибегал к этимологической аргументации, размышляя о вещах, чье существование не зависит от языка.

Более адекватной, чем знаки языка, формой выражения идей интеллекта Спиноза считает действия тела, посредством которых человек сообщается с прочими телами в природе. Действуя, человек приобщается к вечному и бесконечному бытию Природы:

«Кто имеет Тело, способное ко многим действиям..., тот имеет Дух, большая часть которого является вечной» [EthV pr39 dm] 18.

Движения тела гораздо лучше, точнее могут выражать идеи, нежели язык. Слова больше подходят для выражения чувственных образов, а не идей интеллекта. О разуме человека лучше судить по делам, а не по его словам, – эту старую житейскую истину Спиноза превратил в кредо своей философии духа. Границы человеческого познания непосредственно совпадают с радиусом действий тела, причем мера собственной активности тела определяет меру истинности его идей:

«Чем какое-либо Тело способнее прочих [тел] ко многим сразу действиям и страданиям, тем способнее прочих [душ] его Дух ко многим сразу восприятиям; и чем больше действия тела зависят от него самого и чем меньше другие тела ему противодействуют (in agendo concurrunt), тем способнее его дух к отчетливому пониманию» [EthII pr13 sch].

Отзвук этих теорем «Этики» слышится в словах гётевского Фауста: «В начале было Дело», – и в тезисах Маркса о «предметной деятельности» как критерии истинности человеческого мышления (хотя Спиноза не связывал понятие действования тела с общественно-исторической и, тем более, революционной практикой).

В заключение нельзя не упомянуть об эстетических достоинствах геометрического порядка доказательства. У читателя «Этики» он оставляет своеобразное впечатление строгой красоты и завершенности формы. Недаром первыми по достоинству оценили «Этику» не философы ex professo, а Лессинг, Гёте и йенские поэты-романтики. (Это случилось в те времена, когда у философов, по словам Лессинга, принято было обращаться со Спинозой «как с мертвой собакой», из-за чего Лейбниц, к примеру, предпочитал скрывать простой факт своего знакомства с амстердамским мыслителем.) Вместе с тем ordo geometricus, должно быть, труднейшая среди всех принятых форм изложения теоретической мысли. – Sed omnia praeclara tam difficilia, quam rara sunt. 19

В лекциях по истории философии Гегель проницательно заметил, что все учение Спинозы заключено по сути уже в предварительных дефинициях «Этики». Наше понимание всей «Этики» зависит, стало быть, от того, как понимаем мы смысл этих дефиниций.

Первое впечатление таково, что при построении дефиниций Спиноза руководствовался отчасти простой интуицией, отчасти схоластическими традициями и отчасти формальными приемами, почерпнутыми из арсенала геометров. Не видно никакого общего принципа или единого метода их построения, из-за чего Гегель решился даже утверждать, что

«Спиноза не знает, каким образом он приходит к этим отдельным определениям» 20.

Так ли это на самом деле? Во всяком случае Спиноза отвел теме построения дефиниций всю вторую часть TIE.

«Осью, вокруг которой вращается вся эта вторая часть метода, является одно – познание условий хорошего определения и, кроме того, способ их нахождения» [TIE, 29].

Прежде всего, Спиноза отказывается следовать предписаниям общей логики: в истинном определении вещи нет места абстракциям, таким как genus proximum et differentia specifica (ближайший род и видовое отличие), при помощи которых строились дефиниции со времен Аристотеля. Истинное определение вещи должно показывать ее причину, которая образует «сокровенную сущность» (intima essentia) всякой вещи. Абстракции же не существуют вне интеллекта и описывают не причину, а в лучшем случае какие-нибудь признаки или свойства вещи.

«Определение, чтобы называться совершенным, должно будет разъяснять сокровенную сущность вещи и предусматривать, чтобы мы не взяли вместо нее какие-нибудь свойства вещи...» [TIE, 29].

В KV критика принятых правил построения дефиниции звучит еще суровее:

«Говорят, что правильное определение должно состоять из рода и видового отличия. Хотя логики и признают это, однако я не знаю, откуда они это взяли. Конечно, если бы это была правда, то ничего нельзя было бы знать... Но так как мы свободны и вовсе не считаем себя связанными с их утверждениями, то согласно истинной логике мы составим другие законы определения, именно согласно нашему делению природы» [KV I, 7].

Законы определения зависят от «деления природы», то есть от конкретных качеств определяемой вещи. Этим-то предметная логика вообще и отличается от логики формальной, диктующей одни и те же правила для определения всех вещей. Деление природы осуществляется Спинозой посредством рефлективных категорий причины и действия, а не описательных категорий рода и вида. Разницу между каузальной и описательной дефинициями Спиноза обычно показывает на примере круга.

Круг можно определить как фигуру, у которой линии, проведенные от центра к окружности, равны, или как многоугольник с бесконечным числом сторон, или дать описание еще каких-нибудь отличительных признаков круга по сравнению с другими фигурами того же самого “рода” (плоскими). Все эти дефиниции удовлетворяли бы принятым в прежней логике нормам. Спиноза же предпочитает определять круг как

«пространство, очерчиваемое линией, одна точка которой покоится, а другая движется» [Ep, 60].

В этой дефиниции содержится указание на causa efficiens круга, каковой является движущаяся относительно одной из своих точек линия. Такая дефиниция содержит в себе формулу построения круга и, в этом смысле, выражает сущность круга, тогда как две первые дефиниции демонстрируют всего лишь отдельные свойства круга.

Впрочем, оговаривался Спиноза, это различие «мало что значит» для фигур и прочих категорий рассудка, зато очень важно для «вещей физических и реальных» [TIE, 29]. Дело в том, что entia rationis, которыми оперирует чистая математика, не имеют реального предмета вне интеллекта. Их дефиниции оказываются конструктивными в любом случае, поскольку сами создают определяемый предмет, – вот почему Спиноза полагал, что математические дефиниции могут быть произвольными.

И все-таки, пожалуй, Спиноза напрасно недооценивал значение своего метода для математики. Отлично знакомый ему метод аналитической геометрии оперирует сплошь формулами построения линий и фигур, как и уже упомянутый «метод неделимых» Кавальери 21. В основании всего математического естествознания лежит понятие функции, выражающее метод построения одних величин через посредство их отношения к другим величинам.

В XX веке, в трудах Л. Брауэра, А. Гейтинга, А.А. Маркова, открытый Спинозой метод конструктивного, или генетического, определения – которое показывает, как возникает определяемый предмет или как его можно построить, – превратился в своеобразный категорический императив математики и логики. Определение или доказательство существования математического объекта считается в конструктивной математике корректным лишь при условии, что указан метод, позволяющий его вычислить или построить 22.

Обращаясь к своим амстердамским друзьям, Спиноза предлагал делать различие между двумя родами дефиниций:

«[1] Определение либо объясняет вещь в зависимости от того, как она существует вне интеллекта, – тогда ему надлежит быть истинным, и от теоремы или аксиомы оно отличается лишь тем, что обращается только к сущностям [отдельных] вещей или их состояний, а [аксиома или теорема] простирается шире, еще и на вечные истины, – [2] либо [дефиниция объясняет] вещь в зависимости от того, как она понимается или может пониматься нами; и в этом случае она отличается от аксиомы и теоремы тем, что требует только, чтобы ее понимали абсолютно (absolute), а не как аксиому, на основании истинности (sub ratione veri). Поэтому плоха лишь та дефиниция, которую нельзя понять» [Ep, 9].

Этот непростой фрагмент нуждается в пояснении.

Дефиниция [1] утверждает нечто о реальном положении вещей вне интеллекта, а дефиниция [2] указывает, как следует мыслить ту или иную вещь, независимо от того, существует ли она вне интеллекта. Дефиниция [1] является истинной или ложной в зависимости от того, верно ли она описывает вещь. Дефиниция [2] не обязана согласоваться с чем-либо существующим актуально – лишь бы она была понятной.

Дефиниция [1] почти что ничем не отличается от теоремы или аксиомы (разве только тем, что имеет предметом одну, “эту вот” вещь, тогда как некоторые теоремы и все аксиомы распространяются на множество вещей разом). Подобно теореме, дефиниция [1] нуждается в доказательстве ее истинности. Нередко эта дефиниция выступает в качестве предмета доказательства в теореме. В «Этике» это случается с определениями Бога как «вещи мыслящей» [EthII pr1] и «вещи протяженной» [EthII pr2], с определением Духа как идеи Тела, существующего в действительности [EthII pr13] и еще с несколькими важнейшими дефинициями.

Дефиниция [2] в “геометрическом порядке” предваряет появление аксиом и теорем, открывая врата теории. Ее легко узнать по содержащемуся в ней выражению «per ... intelligo» (под ... я понимаю, разумею), где на месте отточия помещается имя определяемой вещи.

«Если я говорю, что всякая субстанция имеет только один атрибут, это будет настоящая теорема, и она нуждается в доказательстве. Если же я говорю, что под субстанцией я разумею то, что состоит из одного только атрибута, эта дефиниция будет хорошей, лишь бы впоследствии предметы, состоящие из многих атрибутов, обозначались иным именем, нежели “субстанция”» [Ep, 9] 23.

Существует давний спор относительно того, являются предварительные дефиниции «Этики» номинальными или же реальными, определениями слов или определениями вещей. “Номиналистическое” истолкование восходит еще к Предисловию, написанному Л. Мейером к изданию РРС. Здесь сказано, что дефиниции суть «объяснения знаков и имен» (а не объяснения реальных предметов, которые обозначаются этими именами). Номинальными считал предварительные дефиниции «Этики» и Гегель. Эта позиция подкрепляется, главным образом, внешними соображениями: тем, что Спиноза прочел и одобрил Предисловие Мейера, плюс напрашивающейся параллелью с исходными дефинициями геометров.

По сути единственный веский довод в пользу номиналистической интерпретации, который ее сторонники находят в текстах Спинозы, это присутствие во всех без исключения начальных дефинициях «Этики» слов intelligo, dico, nomino, voco (я разумею, говорю, именую, зову). На самом деле эти слова показывают только, что начальные дефиниции нельзя считать реальными и судить sub ratione veri. Означает ли это автоматически, что они номинальные? Такое заключение было бы слишком поспешным.

Сам Спиноза, вне всякого сомнения, не считал свои дефиниции номинальными, как можно судить из его частых напоминаний о том, что дефиниция должна выражать природу, сущность, действующую причину вещи:

«Истинное определение какой-либо вещи не содержит и не выражает ничего, кроме природы определяемой вещи» [EthI pr8 sch2]. «...Я соблюдаю только одно [правило]: чтобы эта идея, или определение, вещи выражало [ее] действующую причину» [Ep, 60].

Таким образом, можно считать твердо установленным, что Спиноза рассчитывал в этих дефинициях объяснить причины вещей, а не только значение тех или иных слов (значение слов, разумеется, выясняется во всякой дефиниции – в этом отношении дефиниции Спинозы ничем не отличаются от всех прочих).

Меж тем, несмотря на прямые указания Спинозы, некоторые историки философии по-прежнему продолжают считать предварительные дефиниции «Этики» номинальными. Так, Delahunty полагает, что

«дефиниции, возглавляющие «Этику», должны быть бессодержательными, как в математическом трактате; и что они могут гарантировать выполнение только одного требования – чтобы слова понимались в определенном значении» 24.

Требование справедливое, однако никак не достаточное. Есть, как мы видели, еще одно, содержательное правило определения – объяснять сущность, действующую причину вещи. Хорошая дефиниция позволяет мысленно или же реально построить вещь и вывести ее свойства.

Curley считает «по крайней мере наиболее важные из них скорее реальными, нежели номинальными» 25. Ранее и Половцова на основании того, что «definitio не является [только] разъяснением содержания некоторого термина, но всегда некоторой сущности», сделала недостаточно обоснованный вывод, что начальные дефиниции «Этики» являются «истинными реальными определениями» (с оговоркой, что они не имеют ничего общего с тем, что считалось “реальным определением” у схоластиков) 26.

Однако реальная дефиниция говорит о том, что есть, существует, а не всего лишь “разумеется” нами. Нельзя же игнорировать слово intelligo, которое Спиноза делает опознавательным знаком, отличающим его начальную дефиницию от дефиниции реальной. Это «я разумею» дает ему право оставить свои дефиниции без доказательства, так как мы свободны мыслить что угодно до тех пор, пока воздерживаемся от утверждения о реальном существовании того, чтó мы мыслим. Станет ли

«кто-либо требовать, чтобы я доказывал истинность моего определения? Это все равно, что... требовать от меня доказательства того, что я мыслил то, чтó я мыслил...» [Ep, 9].

Нет никакого смысла доказывать дефиниции, касающиеся не реальных, а только мыслимых вещей.

Приняв начальные дефиниции «Этики» за реальные, мы этим приравняли бы их к теоремам, а Спиноза выглядел бы наивным догматиком, который без всякого доказательства ввел важнейшие положения своей философии. Тем более что эти дефиниции сплошь и рядом стоят в отношении противоречия к последующим теоремам, – это обстоятельство не раз отмечалось комментаторами «Этики».

Я думаю, многие противоречия объясняются тем, что исходные дефиниции и теоремы «Этики» лежат в разных логических плоскостях: дефиниции, в отличие от теорем, нельзя судить sub ratione veri или приписывать предметам этих дефиниций наличное бытие вне интеллекта. Нет ничего удивительного в том, что, ошибочно поставив дефиниции «Этики» в один общий ряд с теоремами о реальных, а не просто «разумеемых» нами, вещах, комментаторы обнаруживают затем множество противоречий самого странного свойства 27.

Что же представляет собой логическая плоскость, в которой действуют эти дефиниции? Я полагаю, это плоскость рассудка (ratio). Ее главный отличительный признак – безразличие к наличному бытию определяемой вещи вне интеллекта, поэтому начальные дефиниции никак не могут считаться реальными. Однако они далеко не безразличны к сущности (ближайшей причине) вещи, как дефиниции номинальные, которые объясняют только значения слов. Предварительные дефиниции «Этики», вернее всего, следует считать не номинальными и не реальными, но рассудочными определениями.

«Основания Рассудка суть понятия, которые раскрывают то, что является общим (communia) всем [вещам], и которые не раскрывают сущности никакой единичной вещи...» [EthII pr44 cor2 dm].

Предметом рассудка является всеобщее. Это не то абстрактное всеобщее, universalia, которое образуется посредством отвлечения одинаковых свойств вещей (данную работу, согласно Спинозе, выполняет воображение, а не рассудок, как в учениях Канта и Гегеля). Свое всеобщее, communia, рассудок извлекает посредством “экстракции” 28 данных в опыте свойств вещей (как это происходит в случае «очищения интеллекта» в TIE), либо он располагает им a priori, как своеобразным «врожденным орудием».

«Универсальные образы» (imagines universales), пишет Спиноза, люди образуют по-разному, «в зависимости от расположения своего тела», – вот отчего образы вызывают столько разногласий [EthII pr40]. Напротив, «то, что обще (communia) всем [вещам]..., может пониматься не иначе, как адекватно» [EthII pr38]. Общие понятия у всех людей одинаковы, поэтому тем, кто в состоянии понять рассудочные дефиниции или аксиомы, никакие доказательства не требуются.

Помехой для понимания рассудочных дефиниций является недостаточная прозрачность словесной формы, в которую человеку приходится облекать свои мысли. Ведь слова суть pars imaginationis (часть воображения); одни и те же слова нередко понимаются по-разному, и никакие усилия духа не в состоянии сделать соответствие языка (формы воображения) и рассудка безупречно строгим 29. Тем не менее поиск сколь возможно более точного словесного выражения для всеобщих понятий (notiones communes) – тех, которыми дух располагает, поскольку он вообще мыслит, и тех, которые он “экстрагирует” из опыта, – имеет чрезвычайно важное значение.

Из ранних работ и писем Спинозы хорошо видно, как кропотливо шлифуется словесная форма его дефиниций и аксиом. И все же фактор языка является для него второстепенным. Требования, которые предъявляет к своим дефинициям рассудок, важнее. Их всего два. Правильная дефиниция обязана выражать сущность, действующую причину вещи и быть понятной (conceptibilis), то есть не вступать в противоречие с собой.

Последнее Спиноза поясняет примерами определения понятия фигуры. Определив фигуру как пространство, очерчиваемое двумя прямыми линиями, мы получили бы противоречивую дефиницию, которую невозможно помыслить (в пределах евклидова пространства, благоразумно добавил бы современный математик). Тем не менее, и эта дефиниция может оказаться хорошей, то есть понятной, если слово “прямая” означает то, что обычно называют “кривой” линией.

Заметим, что Спиноза не требует, чтобы рассудочная дефиниция не вступала в противоречие к последующим теоремам или описывала какой-нибудь реально существующий предмет, подобно теореме и аксиоме. Предмет рассудочной дефиниции мыслится сам в себе, absolute, как выражается в [Ep, 9] Спиноза, то есть безотносительно ко всему, кроме своей ближайшей причины. Реальное существование вещи в начальных дефинициях не постулируется даже в том случае, если это существование мыслится как «заключенное в сущности» этой вещи. Посмотрим, в чем разница между рассудочной дефиницией и реальной, на примере ключевой для «Этики» дефиниции – Бога.

«Под Богом я разумею абсолютно бесконечное сущее, то есть субстанцию, состоящую из бесчисленных атрибутов, всякий из которых выражает вечную и бесконечную сущность».

Здесь наличествует характерный признак рассудочной дефиниции – intelligo (я разумею). Что такое в действительности есть Бог, то есть существует ли Бог и каковы его конкретные атрибуты, отсюда не понятно. Иными словами, существование Бога остается пока что не определенным. Но существование Бога – то же, что его сущность [EthI pr20], значит, сущность Бога невозможно определить отдельно от его существования. Получается, что [df6] оставляет неопределенным не только существование, но и сущность Бога, – а это противоречит императиву, который обязывает указывать в определении вещи ее сущность.

Перед нами одно из тех противоречий, которые возникают вследствие некорректного отношения к рассудочным дефинициям, когда их истинность измеряется теоремой, в данном случае [pr20]. Между тем теорема являет собой мысль совершенно иного порядка, нежели рассудочная дефиниция.

Сущность Бога его дефиниция схватывает не в той реальной и конкретной форме, которую сообщают ей последующие теоремы, а в форме рассудочной всеобщности. Всеобщим (communis) определением Бога в рассудке оказывается «абсолютная бесконечность». Это подтверждается тем, пишет Спиноза Чирнгаусу, что данное определение позволяет вывести все прочие свойства Бога, меж тем как определение Бога посредством категории «совершеннейшего Сущего» не дает такой возможности [Ep, 60], и потому не является всеобщим. Кроме того, Спиноза считает свое определение Бога существенным, то есть выражающим действующую причину бытия Бога, каковой является его собственная сущность (выше мы видели, что категории абсолютно бесконечного и причины себя у Спинозы тождественны).

Дальнейший анализ категории бесконечного приводит Спинозу к мыслям (теоремам) о том, что Бог существует и его сущность тождественна с существованием, что он единствен, вечен, свободен в своих действиях и так далее. Всё это суть свойства или признаки, принадлежащие Богу и общие (communes) всем его атрибутам. Конкретные определения атрибутов Бога как таковых Спиноза дает в [EthII pr1-2]:

Только эти определения Бога, как вещи мыслящей и протяженной, суть его реальные дефиниции. Спиноза пишет, что Бог есть вещь мыслящая и протяженная, а не просто: Бога я понимаю (intelligo) как вещь мыслящую и протяженную. Связка est прямо указывает, что данная дефиниция – реальная и ее надлежит воспринимать sub ratione veri. Реальные дефиниции подводят некий итог исследования вещи, рассудочные же образуют его отправной пункт.

Наличие более или менее строго очерченного круга исходных допущений, истинность которых не доказывается, является необходимым условием формирования всякой теории. Аксиоматика «Этики», безусловно, не удовлетворяет строгим формально-логическим требованиям – независимости, полноты и непротиворечивости.

«Все, что существует, существует либо в себе, либо в ином».

Согласно Спинозе, существовать в себе или в ином значит иметь причиной своего существования себя или иное. Эта важнейшая аксиома основывается на предположении, что всякая вещь существует вследствие какой-либо причины, появляющемся только в [EthI pr8 sch2]. Следовательно, уже первая аксиома «Этики» не может считаться независимой.

В [EthI ax6] Спиноза объясняет, что «истинная идея должна согласоваться с своим идеатом». Меж тем дефиниция идеи дается гораздо позже, в [EthII df3]. А относительно [EthV ax2] Спиноза замечает: «эта аксиома явствует из теоремы 7 части III». Но в таком случае ее нельзя считать аксиомой, а правильнее квалифицировать как королларий этой теоремы!

Нетрудно показать, что в «Этике» наличествует еще несколько “нелегальных” аксиом. Ее аксиоматика никак не может считаться независимой и достаточно полной. Противоречия «Этики» – предмет отдельного разговора, однако даже невооруженному взгляду заметно, что она совершенно не вписывается в канон непротиворечивости, предлагаемый традиционной логикой. У Вольтера имелись основания писать о «туманностях его [Спинозы] так называемого геометрического, а на самом деле весьма запутанного стиля» 30.

Трудно судить, отчего Спиноза столь откровенно пренебрегает формальными требованиями, предъявляемыми к аксиоматике. Какой вообще смысл пользоваться геометрическим порядком, если не соблюдаются его простые нормы? Во всяком случае, это пренебрежение лишний раз свидетельствует о том, что Спиноза не придавал решающего значения геометрическому порядку доказательства, не считал, что от точного соблюдения этого порядка зависит истинность мышления, и не использовал его потенциал в полной мере.

В философии никогда не было эталонной аксиоматики, наподобие Евклидовой. Здесь почти в одно время возникли сразу несколько соперничающих аксиоматических систем. Чаще всего философы полагались на ясность и простоту восприятия своих аксиом и на согласие выводимых из аксиом следствий с данными опыта. Спиноза ищет предметный критерий. Аксиома верна лишь в том случае, когда ее предмет – нечто всеобщее, то есть общее всем вещам и не образующее сущности никакой единичной вещи. Это всеобщее «может пониматься не иначе как адекватно», доказывает Спиноза.

Почему же, в таком случае, аксиомы «Этики» многим философам все же представляются сомнительными или даже ошибочными? E. Curley справедливо указывает, что последователю Юма четыре первые аксиомы «Этики», производные от каузального постулата, вовсе не покажутся убедительными. А аксиомы и постулаты второй части «Этики» – в особенности те, что касаются природы тел, – в большинстве своем просто абстракции, извлекаемые из опыта.

«Я нахожу просто невероятной мысль, что Спиноза мог считать всякое из этих положений столь ясным и очевидным, что никто, понявший термины, не в состоянии отрицать их», –

Спиноза, конечно, не мог быть столь наивен, чтобы думать, что его аксиомы ни у кого не вызовут никаких возражений. Еще Декарт сетовал, что в философии нет ни одного положения, которое не служило бы предметом споров и в этом смысле не могло считаться сомнительным. Спиноза не придает подобного рода сомнениям столь серьезного значения, как Декарт. Скептиков, оспаривающих адекватность понятий причины, субстанции, актуальной бесконечности, лежащих в основании его аксиом, Спиноза пренебрежительно зовет «людьми, поистине пораженными слепотою духа» [TIE, 14] 32.

Это, впрочем, не означает, что сам он видел в аксиомах «Этики» истины в последней инстанции. A. Gilead отстаивает мнение, что Спиноза вообще был противником картезианского принципа непосредственной достоверности основоположений теории:

«На самом деле Спиноза отвергает возможность непосредственного, самоочевидности в человеческом знании» 33, –

в этой части Спиноза встает в оппозицию к Декарту и... оказывается солидарен со скептиками. Последнее выглядит почти невероятным, учитывая “догматическую” репутацию спинозовской философии, однако Gilead подкрепляет свое мнение солидной аргументацией.

Методологическая программа Декарта предполагала конструирование всего корпуса знаний из элементарных, непосредственно ясных и достоверных идей, как в геометрии (вот это, а не ordo geometricus, и есть настоящий геометрический метод философского мышления). Локк и Юм, Рассел и Карнап, каждый по-своему, делали то же самое, пишет Gilead. Спиноза же считал такой метод ошибочным:

«Спиноза предоставляет статус очевидного знания только завершенному in concreto знанию Субстанции как целого, а не дефиниции Субстанции или какой бы то ни было иной дефиниции «Этики». Дефиниции, Аксиомы и Постулаты «Этики» заключают в себе общие знания, которые требуют подтверждения, экспликации, конкретизации, а иногда исправления и ограничения» 34.

В этой оппозиции Спинозы «самоочевидным истинам» Gilead усматривает предвосхищение кантовской «Дисциплины чистого разума» и феноменологии Гегеля, с ее знаменитым: «истинное есть целое».

В свое время Фихте ставил трансцендентальной философии в заслугу (перед догматической) как раз непосредственную данность ее оснований: в отличие от веры в реальность внешних вещей, моя вера в свое Я абсолютно непосредственна, – снова и снова повторял он. Разумеется, Спиноза отдавал себе отчет, что аксиомы «Этики» не могут поспорить в очевидности с «фактами сознания» 35. Это не могло его смутить, ибо он не верил в возможность непосредственного усмотрения истины.

«Ведь очами Духа, которыми он видит и рассматривает вещи, являются именно доказательства» [EthV pr23 sch].

Без рациональных «демонстраций» наш дух не в состоянии увидеть ни одну истину – даже ту, которой он располагает от природы. Самый интеллект (конечный, человеческий интеллект, разумеется) нуждается в логическом «врачевании и очищении, насколько это возможно вначале, чтобы он успешно понимал вещи, без заблуждений и наилучшим образом» [TIE, 6].

Однако, спрашивается, разве знаменитая интеллектуальная интуиция не позволяет прямо и непосредственно созерцать истину? Твердое “нет”. Scientia intuitiva у Спинозы не действует прежде рассудка или в обход рассудка, как у мистиков 36. Чувственное и демонстративное знание предшествуют интуитивному: мы ничего не знали бы о существовании единичных вещей без воображения и не умели бы упорядочить данные чувств без помощи категорий рассудка. Без предварительной совместной работы обеих этих форм мышления ни о каком интуитивном познании сущности вещей не могло бы идти и речи! Дух не имел бы представления о том, сущность чего, собственно, ему предстоит познать; чтобы «увидеть» единичную вещь, ему требуются oculi и historia – «очи» доказательств и «история» чувственного опыта (в ней собраны данные о свойствах вещи, которыми рассудок пользуется для “экстракции” своих понятий). Значит интуиция не может лежать в сáмом основании знания. Напротив, это вершина познания и его итог.

scientia intuitiva «продвигается от адекватной идеи о формальной сущности каких-либо атрибутов Бога к адекватному познанию сущности вещей», –

явствует, что эта интуиция не имеет никакого отношения к аксиоматике (как у Декарта или у математиков-интуитивистов). Она занимается «сущностями вещей», а аксиомы суть предельно общие положения о свойствах вещей 37. С всеобщими свойствами вещей имеет дело рассудок, а не интуиция.

Примечательно, что условиям определения интуиции не отвечает чистая математика, поскольку она не занимается сущностями реальных единичных вещей. Следовательно, математические аналогии, с помощью которых Спиноза пояснял отличие интуиции от прочих форм познания, нельзя интерпретировать как примеры действия интуиции 38. Однако было бы слишком поспешным делать заключение, что математика не имеет дела с реальностью вне мышления и что ее настоящий предмет – entia rationis 39. Есть еще одна возможность: предмет математики – «количество, понимаемое как субстанция» [EthI pr15 sch], то есть атрибут протяжения как таковой. А числа и фигуры суть поставляемые рассудком средства оперирования определенными количествами (величинами). Однако эта тема требует отдельного исследования.

Bennett доказывает, что аксиомы «Этики» гипотетичны и их достоверность зависит от верификации следствий, то есть от истинности последующих теорем. Этот диагноз хорошо согласуется с мнением A. Gilead о том, что истинность аксиом зависит от их последующей экспликации, а не достается им a priori. Однако верным остается и обратное – что истинность теорем, в свою очередь, зависит от истинности аксиом. Истинное есть целое, «круглящаяся цепь» идей, все звенья которой взаимно обусловливают друг друга (Гегель).

Curley обращает внимание на письмо Спинозы Ольденбургу, в котором говорится, что аксиомы «выводятся» (concluduntur) из дефиниций [Ep, 4]. Последние Curley тоже склонен рассматривать как особые гипотезы, учитывая неоднократно повторяемые Спинозой слова о том, что хорошая дефиниция вещи позволяет вывести (deducere) все известные духу свойства вещи. А как можно знать это прежде, чем мы на деле выведем последнее из этих свойств?

«Он трактует дефиницию как теорию, а известные свойства вещи как явления, которые теория предполагает объяснить. И один из центральных критериев правильности дефиниции есть ее способность объяснять эти явления. При таком прочтении «Этика» Спинозы становится упражнением в своего рода гипотетико-дедуктивном методе» 40.

На мой взгляд, гипотетичность спинозовской аксиоматики, равно как и всякой аксиоматики вообще, несомненна. Истинность дефиниций (а стало быть и аксиом, которые из них отчасти «выводятся») выявляется a posteriori, лишь в итоге полнокровного исследования определяемой вещи. Важнейшим критерием отбора дефиниций и аксиом для Спинозы было соображение о их пригодности для обоснования философской системы в целом (а не просто для выведения известных свойств вещей, как думает Curley). Это тот самый случай, когда целое, говоря словами Маркса, «витает перед нашим представлением как предпосылка».

То обстоятельство, что большинство аксиом ранней версии «Этики», упомянутых в переписке, впоследствии превратились в теоремы, по-видимому, свидетельствует, что Спиноза достаточно серьезно заботился об очевидности аксиоматики (Gilead несколько перегибает палку, оспаривая значение этого фактора). Claritas, ясность, есть свойство всякой истинной идеи, а всякая простая идея, по его словам, per se nota – «понятна посредством себя». Однако Curley и Gilead совершенно правы в том, что очевидность, как таковая, не была для Спинозы критерием истинности, и в «Этике» нет непосредственно самодостоверных суждений в смысле Декартова cogito.

Klever, верно отмечая, что теоретическая система не однородная масса знаний и отдельные ее положения имеют разную «истинностную ценность» (truth‑value), затем прибавляет, что

«аксиомы... суть те идеи, которые обладают наивысшим достоинством и ценностью в сфере нашего знания» 41.

Аксиомы задают общие правила мышления и лежат в основании теории, поэтому они, по мнению W. Klever, ценнее, чем «маргинальные» (marginal) положения, то есть теоремы и суждения о единичных вещах.

Спиноза был крайне далек от подобных взглядов. –

«Чем больше понимаем мы единичные (singulares) вещи, тем больше мы понимаем Бога», –

говорится в [EthV pr24]. Знание сущности единичных вещей есть высшая форма познания, scientia intuitiva, и (опять мы встречаемся с совпадением логического и этического) summa virtus – наивысшая добродетель [EthV pr25]. Значит, чем конкретнее наша идея, тем она ценнее, а всеобщие понятия имеют скорее вспомогательное значение.

Спиноза ясно пишет, что notiones communes – и, стало быть, аксиомы, ибо у Спинозы есть прямое указание на то, что аксиомы «числятся среди всеобщих понятий» [EthI pr8 sch2], – принадлежат второй форме познания, рассудку (ratio); а в плане “truth‑value” рассудок существенно уступает интеллектуальной интуиции. Это лишнее свидетельство в пользу того, что истинность аксиоматики «Этики» зависит от ее последующей экспликации и конкретизации посредством применения к единичным вещам.

Аксиомам, как любому инструменту человеческой деятельности, придает ценность конкретная работа, которая выполняется с их помощью. Вообще, “truth‑value” всякой отдельной идеи или конечной суммы идей – величина относительная. Только разум как таковой (бесконечный интеллект, идея Бога, то есть знание о Природе в целом sub specie aeternitatis) обладает, в глазах Спинозы, абсолютной “истинностной ценностью”.

Мы описали и исследовали метод Спинозы. В заключение последим за его работой в разных областях знания, чтобы понять, насколько он хорош в действии и, тем самым, определить приобретенную им за истекшие три столетия истинностную ценность.

1 Шпенглер О. Закат Европы, 2 т. Москва, 1993‑8, с. 487.
2 Паскаль Б. О геометрическом уме и об искусстве убеждать /Приложение к кн.: Стрельцова Г.Я. Паскаль и европейская культура. Москва, 1994, с. 435.
3 Беркли Дж. Аналитик /Сочинения. Москва, 1978, с. 398.
4 Сохранился занятный опыт геометрического изложения теологии, датируемый еще XII веком, – трактат «Об искусстве католической веры», который приписывают Алану Лилльскому или Николаю из Амьена. Из нескольких простых дефиниций и аксиом автор трактата дедуцирует положения о творении мира, воскресении, святых таинствах и пр.
5 См.: Гегель Г.В.Ф. Феноменология духа, с. 29.
6 L. Brunschvicg, La philosophie de l’esprit. Paris, 1949, p. 173.
7 Что же это за реальность? – Бесконечное протяжение, или количество, понимаемое как субстанция, вероятно ответил бы Спиноза.
8 «И вещество, и поле суть лишь возможные проявления одной и той же физической реальности» (Гейзенберг В. Шаги за горизонт. Москва, 1987, с. 252).
9 См.: Койре А. Очерки истории философской мысли. Москва, 1985, с. 131.
10 Цит. по кн.: Койре А. Очерки истории философской мысли, с. 209.
11 Койре А. Очерки истории философской мысли, с. 17.
12 См.: там же, с. 16‑7.
13 Прямой выпад против геометрической физики картезианцев.
14 Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук, т. 1, с. 415.
15 Гегель Г.В.Ф. Феноменология духа, с. 7.
16 «Verba sint pars imaginationis... Non sint nisi signa rerum, prout sunt in imaginatione, non autem prout sunt in intellectu» [VL I, 27].
17 Гегель Г.В.Ф. Наука логики, т. 1, с. 82.
18 «Qui Corpus ad plurima agendum aptum habet..., Mentem habet, cujus maxima pars est aeterna» [VL I, 263].
19 «Однако всё прекрасное столь же трудно, сколь и редко». – Этими словами завершается «Этика» [EthV pr42 sch]. Должно быть, это парафраза платоновского «chalepa ta cala».
20 Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии, т. 3, с. 367.
21 Каждое неделимое посредством своего движения создает континуум ближайшего числа измерений. В частности, прямая является “неделимым” для плоскости, поэтому плоскость вообще можно определить как “движущуюся прямую”.
22 Однако Спиноза, разумеется, не согласился бы признать неконструктивным и удалить из науки понятие актуальной бесконечности, как это делают интуиционисты, поэтому аналогия не идет дальше одного общего правила метода.
23 Курсив мой. – А.M.
24 «...The definitions which head the Ethics must be uncontentious, like those of a mathematical treatise; and that can only be guaranteed by converting them into requests that words be understood with a certain meaning» (R.J. Delahunty, Spinoza. London: Routledge & Kegan Paul, 1985, p. 95).
25 «Now my own view is that we must view Spinoza’s definitions or at least the most important of them as real rather than nominal» (E. Curley, Spinoza’s geometric method, p. 160).
26 Половцова В.Н. К методологии изучения философии Спинозы, с. 358.
27 Так, Mignini находит, что дефиниция идеи противоречит двум основным теоремам «Этики», и, чтобы избежать этого противоречия, предлагает понимать ее в фигуральном смысле (see F. Mignini, “Spinoza’s theory on the active and passive nature of knowledge”, pp. 47‑8). Чуть ниже мы рассмотрим другой пример такого мнимого противоречия.
28 Термин “extraction” предложил H. De Dijn. Правда, он считает, что экстракцию всеобщего у Спинозы осуществляет не рассудок, а интуиция. Ранее то же самое утверждал Richard MacKeon (R.M. MacKeon, “Causation and the geometric method in the philosophy of Spinoza”, in The philosophical review, 39, 1930, p. 187). Однако в определении «интуитивного знания» говорится, что эта форма знания продвигается от одной сущности к другой, а не от свойств вещи – к ее сущности, как в данном случае.
29 Об этом лишний раз свидетельствует недавний опыт формализации естественного языка, предпринятый логиками аналитической школы.
30 Вольтер Ф.М. Философские сочинения. Москва, 1989, с. 345.
31 «I find simply incredible that Spinoza could have thought that any of these propositions was so clear and evident that no one who understood the terms could deny them» (E. Curley, Spinoza’s geometric method, p. 155).
32 Справедливости ради заметим, что скептики отзывались о Спинозе в не менее резком тоне (см. статью о нем в «Историческом и критическом словаре» Пьера Бейля или главу XXIV в «Несведущем философе» Вольтера).
33 «Spinoza actually rejects the possibility of immediate, self‑evidence in human knowledge» (A. Gilead, The problem of immediate evidence: The case of Spinoza and Hegel, p. 156).
34 «Spinoza is entitled to attribute a status of evident knowledge only to the complete in concreto cognition of Substance as a whole, and not to Substance’s definition in the Ethics or to any of the other definitions there. The Definitions, Axioms and Postulates of the Ethics consist in general cognitions which require justification, explication, concretization, and sometimes even correction and restriction» (ibid., pp. 149‑50).
Подобную же мысль ранее высказывал Кузнецов: «У Спинозы рационализм радикальным образом теряет априорные элементы. Исходный пункт дедукции не априорно‑логический, не эмпирический и совсем не абстрактный. Он сам подлежит каузальному анализу... В сущности, у Спинозы вообще нет того, что и до него, и после него фигурировало в качестве “исходного пункта”, “начала” и т. д.» (Кузнецов Б.Г. Разум и бытие, с. 160).
35 Заглавие поздней работы Фихте.
36 «Reason blossoms into scientia intuitiva, which enlarges and reconstructs itself by means of Reason» (H.F. Hallett, Aeternitas, p. 50). «Intuition depends on reason – and not reason on intuition» (E. Curley, Experience in Spinoza’s theory of knowledge, p. 58).
37 Впрочем, те свойства, которые фигурируют в дефинициях и аксиомах, существенны, это не какие-нибудь denominationes extrinsecae, то есть одинаковые внешние признаки вещей, а нечто общее сущностям вещей.
38 Об этом писала еще Половцова: «Математические примеры могут служить для истинных реальных содержаний аналогиями и иллюстрациями, но никогда не должны быть рассматриваемы как их типические случаи» (Половцова В.Н. Введение /Спиноза Б. Трактат об очищении интеллекта, с. 44).
39 «He [Spinoza] says that “so far the things which I have been able to understood by this kind of knowledge are very few.” This has often puzzled Spinoza’s commentators, to whom it has seemed that mathematics ought to provide a great many examples of intuitive knowledge. The explanation, I think, is that mathematical knowledge doesn’t really count, since it is knowledge, not of real things, but of entities of reason» (Curley E., Experience in Spinoza’s theory of knowledge, pp. 54‑5).
40 «He is treating the definition as a theory and the known properties of the thing as a phenomena which the theory is supposed to explain. And one of the central criteria of the goodness of a definition is its ability to explain those phenomena. On this way of reading Spinoza the Ethics becomes an exercise in a kind of hypothetico‑deductive method» (E. Curley, Spinoza’s geometric method, pp. 163‑4).
41 «Axioms... are those ideas, which have the highest worth and dignity in the field of our knowledge» (W. Klever, Axioms in Spinoza’s science and philosophy of science, p. 181).